> 数学 >
若x2+xy+y2=1且x、y∈R，则n=x2+y2的取值范围是（　　）
A. 0＜n≤1
B. 2≤n≤3
C. n≥2
D.
2
3
≤n≤2
人气：274 ℃　时间：2020-04-13 07:24:03
解答
x2+xy+y2=1，
∴xy=1-（x2+y2），
又−
x2+y2
2
≤-|xy|≤xy≤|xy|≤
x2+y2
2
，
知−
x2+y2
2
≤1-（x2+y2）≤
x2+y2
2
，得出
2
3
≤x2+y2≤2．
故选D
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