若x2+xy+y2=1且x、y∈R，则n=x2+y2的取值范围是（　　）A. 0＜n≤1B. 2≤n≤3C. n≥2D. 23≤n_数学解答 - 作业小助手

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若x²+xy+y²=1且x、y∈R，则n=x²+y²的取值范围是（　　）
A. 0＜n≤1
B. 2≤n≤3
C. n≥2
D.

2

3

≤n≤2

人气：196 ℃　时间：2020-04-13 07:24:03

解答

x²+xy+y²=1，
∴xy=1-（x²+y²），
又−

x2+y2

2

≤-|xy|≤xy≤|xy|≤

x2+y2

2

，
知−

x2+y2

2

≤1-（x²+y²）≤

x2+y2

2

，得出

2

3

≤x²+y²≤2．
故选D

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