设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=f(x)=√5*1/√5*sinx-2/√5*cosx=√5_数学解答

设当x=θ时,函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=
f(x)=√5*1/√5*sinx-2/√5*cosx=√5*sin(x-a)(cosa=1/√5,sina=-2/√5)
为什么cosa=1/√5,sina=-2/√5?

人气：435 ℃　时间：2019-08-19 14:19:30

解答

应该是cosa=1/√5,sina=2/√5
这样f(x)=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)可以利用和角公式化简合并为正弦型函数是啊
可是问题是sina和cosa的值是怎么求出来的？形如f(x)=asinx+bcosx的函数可化为√a^2+b^2[(a/√a^2+b^2)*sinx+(b/√a^2+b^2)*cosx]

令a/√a^2+b^2=cosa,b/√a^2+b^2=sina