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设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值则cosθ=
f(x)=√5*1/√5*sinx-2/√5*cosx=√5*sin(x-a)(cosa=1/√5,sina=-2/√5)
为什么cosa=1/√5,sina=-2/√5?
人气:195 ℃ 时间:2019-08-19 14:19:30
解答
应该是cosa=1/√5,sina=2/√5
这样f(x)=√5(sinxcosa-cosxsina)=√5sin(x-a)可以利用和角公式化简合并为正弦型函数是啊
可是问题是sina和cosa的值是怎么求出来的?形如f(x)=asinx+bcosx的函数可化为√a^2+b^2[(a/√a^2+b^2)*sinx+(b/√a^2+b^2)*cosx]
令a/√a^2+b^2=cosa,b/√a^2+b^2=sina
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