已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合mx+m^2*y+6=0_数学解答

已知原点与点A(4,-1),它们到直线mx+m^2y+6=0的距离相等,试求m可取值得集合
mx+m^2*y+6=0

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解答

由题意 |4m-m^2+6|=6 ,4m-m^2=0 或 4m-m^2+12=0
解得：m=0 或 m=4 ；m = -2 或 m=6
其中m=0不成立
m的取值集合{ -2,4,6}