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设椭圆C1的离心率为
7
15
，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（　　）
A.
x2
24
−
y2
25
＝1
B.
x2
25
−
y2
24
＝1
C.
x2
15
−
y2
7
＝1
D.
x2
25
+
y2
24
＝1
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解答
根据题意可知椭圆方程中的a=15，
∵
c
a
=
7
15

∴c=7
根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为7，实轴长为10
∴虚轴长为2
49−25
=4
6

∴双曲线方程为
x2
25
−
y2
24
＝1
故选B．
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