> 数学 >
设椭圆C1的离心率为
7
15
,焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10,则曲线C2的标准方程为(  )
A.
x2
24
y2
25
=1

B.
x2
25
y2
24
=1

C.
x2
15
y2
7
=1

D.
x2
25
+
y2
24
=1
人气:300 ℃ 时间:2019-09-21 06:44:02
解答
根据题意可知椭圆方程中的a=15,
c
a
=
7
15

∴c=7
根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线,其中半焦距为7,实轴长为10
∴虚轴长为2
49−25
=4
6

∴双曲线方程为
x2
25
y2
24
=1

故选B.
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