如图梯形ABCD中 AD//BC AD=4 AB=3根号2 ∠B=45° ∠C=120° 求梯形面积.0_数学解答

如图梯形ABCD中 AD//BC AD=4 AB=3根号2 ∠B=45° ∠C=120° 求梯形面积.
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人气：393 ℃　时间：2019-08-20 13:03:40

解答

作AE⊥BC,DF⊥BC,由AD//BC ,则四边形AEFD为矩形
∴EF=AD=4,DF=AE
∵∠B=45° ∠BCD=120°
∴∠BAE=45º=∠B,∠DCF=180º-∠BCD=60º（∠FDC=30º）
∴AE=BE=DF=√2/2·AB=3,CF=√3/3DF=√3
∴AD+BC=AD+（EF-CF）+BE=4+4-√3+3=11-√3
∴梯形面积=½×﹙11-√3﹚×3=33/2-3/2√3