函数y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)的最小值是多少?题是老师手抄的,那个8看起来函数y=√(x_数学解答

函数y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)的最小值是多少?题是老师手抄的,那个8看起来
函数y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)的最小值是多少?
题是老师手抄的,那个8看起来比较像∫.如果是∫的话在数学里有没有像【 π=180° 】那样的定值?

人气：147 ℃　时间：2020-03-18 02:57:53

解答

y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)=√(x²+1²)+√[(x-2)²+2²]
因此,可以看作点(x,0)到点(0,1)和点(2,2)之间的距离之和
点(0,1)的对称点为(0,-1),最小值为点(0,-1)和点(2,2)之间的距离：
所以ymin=√[(0-2)²+(-1-2)²]=√13