已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=√(3x)+√(2y)的最值?
人气:199 ℃ 时间:2020-04-01 11:25:53
解答
3x+2y=10
即(√(3x))^2+(√(2y))^2=10
(√(3x)+√(2y))^2-2√(3x)√(2y)=10
所以,W^2>=10
W>=√10
所以,函数W的最小值=√102√(3x)+√(2y)怎么消的?x,y为正实数,2√(3x)√(2y)>=0所以,-2√(3x)√(2y)<=0两边同时加上W^2得W^2-2√(3x)√(2y)<=W^2不等式左边=10所以,W^2>=10W^2=10+2√(3x)√(2y)中如果W^2最小值=10,那么x=y=0,不符合3x+2y=10,您能不能用基本不等式做啊,我这是基本不等式的卷子。还有我问的是最值,您把最大值也一块算了吧。你弄错了,W^2最小值=10,那么3x=10,y=0 或者x=0,2y=10这就是基本不等式a+b>=2√ab当3x=2y=5时,函数W=√(3x)+√(2y)的最大值=2√5懂了,我基本不等式没学好,真看不出您用的是基本不等式方法。
推荐
- (选做题)已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=3x+2y的最大值为 _ .
- 已知x,y为正实数,3x+y=10,求函数w=根号3x+根号2y的最值.变式:求函数
- 已知实数x,y,z,a满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-a)+√(x-2y+a+3),试求长度分别为xya的三条线段能否组成一个三角形?若能,求该三角形的面积,若不能,说明理
- 已知实数x、y、z满足√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-z)+√(x-2y+z+3),试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
- 实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( ) A.72 B.4 C.92 D.5
- 以为犬良我友,抵触偃仆益狎的意思
- 集合A={k平方-k,2k}k得取值范围
- 试述细胞内的膜泡运输过程
猜你喜欢