已知A（1，2），B（3，4），直线l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、设Pi是li（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P1P2P3的面积是______．
人气：179 ℃ 时间：2020-04-18 09:26:36
解答
设P
1（0，b），P
2（a，0），P
3（x
0，y
0）
由题设点P
1到A，B两点的距离和为
d=3
2+（4-b）
2+1
2+（2-b）
2=2（b-3）
2+12
显然当b=3即P
1（0，3）时，点P
1到A，B两点的距离和最小
同理P
2（2，0），P
3（1，0），所以
S△P1P2P3＝×P2P3×b＝故答案为：
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