已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为?_数学解答

已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为?

人气：166 ℃　时间：2019-10-10 00:40:08

解答

AB=OB-OA,BC=OC-OB,A、B、C三点共线,故：AB与BC共线
即存在关系：AB=kBC,即：OB-OA=k(OC-OB),即：kOC=-OA+(1+k)OB
即：OC=-OA/k+(1+k)OB/k,即：x=-1/k,y=(1+k)/k=1+1/k,即：x+y=1