> 数学 >
若双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
A. x±2y=0
B. 2x±y=0
C. x±
3
y＝0
D.
3
x±y＝0
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解答
对于双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离为b，
而
b
2c
＝
1
4
，
因此b＝
1
2
c，a＝
c2−b2
＝
3
2
c，
∴
b
a
＝
3
3
，
因此其渐近线方程为x±
3
y＝0．
故选C．
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