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数学
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若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A. x±2y=0
B. 2x±y=0
C.
x±
3
y=0
D.
3
x±y=0
人气:388 ℃ 时间:2019-08-14 06:56:54
解答
对于双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点到一条渐近线的距离为b,
而
b
2c
=
1
4
,
因此
b=
1
2
c,a=
c
2
−
b
2
=
3
2
c
,
∴
b
a
=
3
3
,
因此其渐近线方程为
x±
3
y=0
.
故选C.
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