抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）A. y2=x-1B. y2=2（x-1）C. y2＝x−12D. y2=2_数学解答

抛物线y²=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）
A. y²=x-1
B. y²=2（x-1）
C. y2＝x−

D. y²=2x-1

人气：293 ℃　时间：2019-08-20 20:25:23

解答

由题知抛物线焦点为（1，0）设焦点弦方程为y=k（x-1）代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0由韦达定理：x1+x2=2k2+4k2所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2代入直线方程中点纵坐标：y=k（x-1）=2k．即中点为（k2+2k...