定义在R上的奇函数,在X>0时,f(x)=x^2-2x+1,求函数的解析式
人气:440 ℃ 时间:2020-04-12 06:50:06
解答
f(x)为R上的奇函数,
f(x)=-f(-x)
x>0,f(x)=x^2-2x+1
x<0,-x>0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+1
=x^2+2x+1
=-f(x)
f(x)=-f(-x)
=-x^2-2x-1
函数解析式是:
f(x)=x^2-2x+1(x>0)
f(x)=0,x=0
f(x)=-x^2-2x-1,(x<0)
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