微积分中求原函数的题,ax^2/1+a^2+x^2（a为常数）分子是ax^2,分母是1+a^2+x^2求原函数原题应该是∫（ax^_数学解答

微积分中求原函数的题,
ax^2/1+a^2+x^2（a为常数）
分子是ax^2,分母是1+a^2+x^2
求原函数
原题应该是∫（ax^2/1+a^2+x^2）dx

人气：219 ℃　时间：2020-05-06 11:20:38

解答

提示：先化简 ax^2/1+a^2+x^2ax^2/1+a^2+x^2=a（x^2/1+a^2+x^2）=a（1+a^2+x^2-1-a^2)/(1+a^2+x^2）=a[1-(1+a^2)/(1+a^2+x^2）](1+a^2)/(1+a^2+x^2）的分子和分母同除以1+a^2 可化为1/[1+(x/（√1+a^2）)^2] 该式子...