一个水池有四根注水管,编号为A、B、C、D.1.同时开放A、B、C号水管,12分钟可注满水池；2.同时开放B、C、D号水管,15分_其他解答

一个水池有四根注水管,编号为A、B、C、D.
1.同时开放A、B、C号水管,12分钟可注满水池；
2.同时开放B、C、D号水管,15分钟可注满水池；
3.同时开放A、D号水管,20分钟可注满水池.
当A、B、C、D号水管同时打开时,需要多少分钟注满水池?

人气：102 ℃　时间：2020-04-11 21:34:55

解答

设ABCD单独分别要a,b,c,d分钟则1/a+1/b+1/c=1/12 (1)1/b+1/c+1/d=1/15 (2)1/a+1/d=1/20 (3)(1)+(2)-(3)2/b+2/c=1/101/b+1/c=1/20 (4)(3)+(4)1/a+1/b+1/c+1/d=1/10所以同时开要1÷1/10=10分钟