已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM•PN＝0，则实数m的取值范围是（　　）A. （-∞_数学解答

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

•

＝0，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-∞，-5]∪[5，+∞）
B. （-∞，-25]∪[25，+∞）
C. [-25，25]
D. [-5，5]

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解答

∵两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足

•

＝0
∴此题转化为直线3x-4y+m=0与圆x²+y²=1相交时m的范围
即原点（0，0）到直线3x-4y+m=0的距离小于等于半径
即

|m|

32+42

≤ 1
解得：-5≤m≤5
故选D