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数学
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若等差数列{a
n
}的项数n为奇数,则其奇数项之和与偶数项之和的比为( )
A.
n−1
n
B.
2n+1
n
C.
n+1
n−1
D.
2n+1
2n
人气:351 ℃ 时间:2019-11-13 20:44:49
解答
由题意可得,奇数项有
n+1
2
项,偶数项有
n−1
2
项.
奇数项之和为
n+1
2
a
1
+
n+1
2
•
n−1
2
2
•2d
=
n+1
2
(
a
1
+
n−1
2
d
),
偶数项之和为
n−1
2
(
a
1
+d)
+
n−1
2
•
n−3
2
2
•2d
=
n−1
2
(
a
1
+
n−1
2
d
).
∴奇数项之和与偶数项之和的比为
n+1
n−1
,
故选C.
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