已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d(b,c,d∈R且都为常数)的导函数f‘(x)=3x²=4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax²
①求a,b,c的值
②当a<2时,F(x)的极小值;
③若对任意x∈【0,+∞)都有F(x)≥0成立,求a的取值范围
人气:285 ℃ 时间:2019-08-21 01:54:47
解答
(1)
对f(x)=x^3+bx^2+cx+d求导得:f'(x)=3x^2+2bx+c
又f'(x)=3x^2+4x 得到b=2,c=0
又f(1)=7, 即7=1^3+2*1^2+d 得d=4
所以:f(x)=x^3+2x^2+4
(2)当a
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