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数学
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将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:
(1)如图,十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;
(3)十字框中五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个
数;若不能,请说明理由.
人气:279 ℃ 时间:2019-08-22 10:34:17
解答
(1)十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍;
(2)有这种规律.
设框正中心的数为x,则其余的4个数分别为:x+2,x-2,x+12,x-12,
所以十字框中五个数的和是x+x+2+x-2+x+12+x-12=5x,
即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍.
(3)不能.
∵5x=2007,
∴x=401.4.
∵401.4不是整数,故不存在.
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