奇数将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数表,用十字框任意框出五个数.
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59
【用十字框圈起的数:5,15,17,19,29】
探究规律一:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为()
结论:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是()
探究规律二:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39…则这一列数可用式子表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第四列的奇数可表示为()
运用规律:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6035,则十字框中间的奇数是(),这个奇数落在从左往右第()列.
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?说说你的理由.
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人气:164 ℃ 时间:2019-08-17 16:45:35
解答
探究规律一:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为【5a】(上下两个数,左右两个数之和都等于中间数的两倍,加上中间数总共五倍)
结论:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是【3】(无论中间数a是哪个奇数总是三的倍数,所以总和是5a也是三的倍数)
探究规律二:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39…则这一列数可用式子表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第四列的奇数可表示为【12m+7】(第四列奇数为21.33.45.分别比第二列的奇数大4,12m+3+4)
运用规律:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6035,则十字框中间的奇数是【1207】(6035/5),这个奇数落在从左往右第【4】列.【1207=12*100+7】
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?说说你的理由.【485/5=97=12*8+1,所以不可能】
还有什么不懂请追问,全部自己手打解答,明白的话望采纳
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