若正实数x,y满足2x+y+6=xy,x+y的最小值是
人气:355 ℃ 时间:2019-08-19 22:07:01
解答
2x+y+6=xy
y=(2x+6)/(x-1) >0
∴ x>1
x+y
=x+(2x+6)/(x-1)
=x+[(2x-2)+8]/(x-1)
=x+2+8/(x-1)
=(x-1)+8/(x-1)+3
≥2√8 +3
=4√2 +3
当且仅当 x-1=8/(x-1),即 x=2√2+1时等号成立
所以 x+y的最小值是4√2 +3
推荐
- 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
- 若正实数x、y满足2x+y+6=xy,则xy最小值是?
- 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
- 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
- 2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值
- 原子核的人工转变与核反应的区别
- 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
- 例;丹凤眼.什么眉,什么鼻,什么嘴
猜你喜欢