详解.已知直线L：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0）,点M（a,b),求证（1）经过点M,且平行于直线L的直线方程是A（x-a)_数学解答

详解.已知直线L：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0）,点M（a,b),求证
（1）经过点M,且平行于直线L的直线方程是A（x-a)+B(y-b)=0
(2）经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是（x-a）/A=(y-b)/B

人气：144 ℃　时间：2020-10-02 02:29:45

解答

证明：
（1）L的斜率K=-A/B
经过点M,且平行于直线L的直线方程是y-b=-A/B (x-a)
即A(x-a)+B(y-b)=0
(2)L的斜率K=-A/B
经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是y-b=B/A (x-a)
即(y-b)/B=(x-a)/A