已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4_数学解答

已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点
y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P（m,n）在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程.

人气：447 ℃　时间：2019-08-18 02:08:45

解答

x^2-y^2/15=1
a^2=1,b^2=15,c^2=1+15=16
c=4
故F1(-4,0),F2(4,0)
又e=c/a=4/5,故有a=5,b^2=a^2-c^2=25-16=9
故椭圆E方程是x^2/25+y^2/9=1.