n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除
设n=k成立,k≥1 即6^(2k-1)+1=7m
6^(2k-1)=7m-1
n=k+1时
则6^(2n+1)+1
=36*6(2n-1)+1
=36(7m-1)+1
=7*36m-36+1
=7*36m-35
=7(36m-5)
能被7整除
综上
6^2n-1能被7整除......n=k+1 的解释看不懂n=k+16^(2n-1)+1=6^(2(k+1)-1)+1=6^(2k+1)+1=6^(2k-1)*6^2+1=36*6(2k-1)+1这样懂了吗？