> 数学 >
如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度．
（结果保留整数，
6
≈2.449，
3
≈1.732
2
≈1.414）．
人气：305 ℃　时间：2019-10-23 13:58:33
解答
作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点，在Rt△ADC中，∠DAC=45°
∴设AD=DC=x（海里），则AC=
2
x海里
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=
3
AD
即24+x=
3
x
∴x=12（
3
+1）
∴AC=12（
3
+1）•
2
=12
6
+12
2
≈46（海里）
∴V=46（海里/时）
答：该艇的速度约为46海里/小时．
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