已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=1,且f(-1)=0 1)
1)用a,x表示f(x)
2)若对于任意实数x都有f(x)≥x,求a,c (为什么f(x)≥x,会推出f(x)≥0?)
人气:152 ℃ 时间:2019-10-10 06:44:29
解答
1)∵a+b+c=1,a-b+c=0,∴b=1/2,c=1/2-a,∴f(x)=ax²+1/2x+1/2-a.2)对于任意实数x,都有f(x)≥x,即对于任意实数x,都有ax²+1/2x+1/2-a≥x,亦即ax²-1/2x+1/2-a≥0,∴a>0,且△=(-1/2)²-4a(1/2-a)≤0,即...请问,是怎么由ax²+1/2x+1/2-a≥x推到ax²-1/2x+1/2-a≥0的?ax²+1/2x+1/2-a≥x,移项得ax²+1/2x+1/2-a-x≥0,合并同类项得ax²-1/2x+1/2-a≥0。
推荐
猜你喜欢