如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，D
1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ） 求证：平面A
1BCD
1⊥平面BDD
1B
1；
（Ⅱ）若D
1D=BD，求四棱锥D-A
1BCD
1的体积．
证明：（Ⅰ）因为底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．所以BC=1，∠DBC=90°，可得AD⊥BD，因为几何体是四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所以A1D1⊥B1D1，又D1D⊥底面ABCD，所以AD⊥D1D，可得A1B1⊥D1D，又B1D1∩D1D=D1，所以A1...
