![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b55b319ebc4b745500265a7ccfc1e178b8215e8.jpg)
(1)∵E,F分别是棱BB1,DD1中点,∴BE∥D1F且BE=D1F,
四边形BED1F为平行四边形,∴D1E∥BF,
又D1E⊂平面AD1E,BF⊄平面AD1E,∴BF∥平面AD1E;
又G是棱DA的中点,∴GF∥AD1,
又AD1⊂平面AD1E,GF⊄平面AD1E,∴GF∥平面AD1E;
又BF∩GF=F,
平面AD1E∥平面BGF;
(2)∵AA1=2,AD=1,∴AD1=
5 |
同理AE=
AB2+BE2 |
2 |
BD2+DF2 |
3 |
∴AD12=D1E2+AE2,∴D1E⊥AE;
∵AC⊥BD,AC⊥D1D,∴AC⊥平面BD1,又D1E⊂平面BD1,∴AC⊥D1E,
又AC∩AE=A,AC⊂平面AEC,AE⊂平面AEC.所以D1E⊥平面AEC;
又D1E⊂平面AD1E,∴平面AEC⊥面AD1E.