要使方程

x2

7

+

y2

a

=1表示焦点在x轴上的椭圆，需a＜7，
由直线y=kx+1（k∈R）恒过定点（0，1），
所以要使直线y=kx+1（k∈R）与椭圆

x2

7

+

y2

a

=1总有公共点，
则（0，1）应在椭圆上或其内部，即a＞1，
所以实数a的取值范围是[1，7）．
故答案为[1，7）．