几道高一向量方面的题目1.在平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=1/2AB，点N在BC上，且BN=1/3BC，用向_数学解答

几道高一向量方面的题目
1.在平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=1/2AB，点N在BC上，且BN=1/3BC，用向量方法证明：D三点共线不用坐标法证明
2.如图，已知在凸四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，试证：试证：向量EF=1/2(向量D+向量BC)

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解答

向量DN=CN-CD=2/3CB-BA=-2/3BC+AB,
向量NM=BM-BN=1/2AB-1/3BC=1/2*(AB-2/3BC).
DN=2*NM,所以M,N,D三点共线.
EF=1/2(ED+EC)=1/2((EA+AD)+(EB+BC))
EA=-EB,所以EF=1/2(AD+BC).