(kx^2-x+k)/(x^2-x+1)<0
分母x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
所以,有:kx^2-x+k<0,对任意实数x都成立
那么有:
k<0
判别式=1-4k^2<0,得k>1/2或k<-1/2
综上所述,k<-1/2