直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC＇上任意一点,连接A＇B,BD,A'D,AD,求三棱锥A——A'BD的体积?
人气：458 ℃ 时间：2019-09-05 07:51:37
解答
∵ABC－A′B′C′是直三棱柱,∴AC⊥AA′,AA′∥CD,
∴△AA′D的面积＝△AA′C的面积＝AC×AA′/2＝a^2/2.
∵ABC－A′B′C′是直三棱柱,∴B到平面AA′D的距离＝B到AC的距离＝（√3/2）AB＝√3a/2.
∴三棱锥A－A′BD的体积＝（1/3）（a^2/2）（√3a/2）＝√3a^3/12.
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