原式=

2(x−3)−2(x+3)+2x+18

(x+3)(x−3)

=

2(x+3)

(x+3)(x−3)

=

2

x−3

，
当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；
当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；
当x-3=-1，即x=2时，原式值为整数；
当x-3=-2，即x=1时，原式值为整数，
则符号条件的x有4个．
故选C