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数学
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已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2,求函数f(x)图像的对称轴方程
人气:430 ℃ 时间:2019-10-10 08:11:17
解答
f(x)=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+cos2x-1
=1+sin2x+cos2x-1
=sin2x+cos2x
=√2(sin(2x+π/4))
2x+π/4=π/2+kπ
2x=π/4+kπ
x=π/8+kπ/2
对称轴方程即为x=π/8+kπ/2(k∈Z)
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