已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.（1）求f（1）,f（-1）的值；（2_数学解答

已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
（1）求f（1）,f（-1）的值；
（2）判断y=f（X）的奇偶性；
（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围.

人气：169 ℃　时间：2019-08-19 04:01:53

解答

我来吧 f（xy）=f（x）+f（y）（1）令x=y=1 那么 f(1X1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=0令x=y=-1 那么 f(1)=2f(-1) f(-1)=0（2）令y=-x 那么f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)奇偶就不用我说了吧(3) f（x）+f（1-1/x）≤0所以 f(x...