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数学
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OB.OC分别平分角ABC的两外角,角DBC和角ECB,试写出图形中角O与角A的关系式.
人气:487 ℃ 时间:2019-10-23 08:42:54
解答
设∠A=x ∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,
∴∠DBC+∠ECB
=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+∠A
=(180+x)°,
∵OB,OC分别是△ABC外角∠DBC,∠BCE的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠DBC+∠ECB)=1/2(180+x)°,
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=(90-1/2x)°
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