如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系_数学解答

如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系

人气：151 ℃　时间：2019-08-21 04:41:06

解答

因为∠A=180-∠ABC-∠ACB=180-(180-∠DBC)-(180-∠BCE)=∠DBC+∠BCE-180
∠BPC=180-1/2∠DBC-1/2∠BCE
2∠BPC=360-∠DBC-∠BCE
所以∠A+2∠BPC=180