在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?_数学解答

在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?

人气：380 ℃　时间：2020-08-25 04:24:54

解答

作CD⊥AB于D,
∠ACD=30°,设AC=2X,AD=AC/2=X;
CD²=AC²-AD²=(2X)²-X²=3X²;
∠BCD=45°,CD=BD
CD²+BD²=BC²
3X²+3X²=3²
X=(√6)/2
CD=BD=(√3)X=(√3)*(√6)/2=(3√2)/2
c=AB=AD+DB=(√6)/2+(3√2)/2=[(√6)+(3√2)]/2