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数学
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A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
人气:216 ℃ 时间:2019-08-21 19:42:19
解答
作A关于OM的对称点A',关于ON的A对称点A'',与OM、ON相交于B、C,连接ABC即为所求三角形.
证明:∵A与A'关于OM对称,A与A″关于ON对称,
∴AB=A'B,AC=A''C,
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'',
根据两点之间线段最短,A'A''为△ABC的最小值.
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