已知二次函数y=-3x²-3x+4b²+9/4(b>0)在-b≤x≤1-b内有最大值为25,求b的值_数学解答

已知二次函数y=-3x²-3x+4b²+9/4(b>0)在-b≤x≤1-b内有最大值为25,求b的值

人气：346 ℃　时间：2019-08-18 15:44:16

解答

f(x)对称轴=(x1+x2)/2=-0.5 ------①f(x)最大值=-△/4a=(-48b^2-3-9)/(-12)=4b^2+1=25解得b=√6≈2.45但是这样的话定义域[-b,1-b]=[-2.45,-1.45],不符合①条件因此f(x)的最大值应该在 x=1-b 处取得即-3(1-b)^2-3(1-b...