已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？_数学解答

已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值
当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？

人气：404 ℃　时间：2020-04-02 22:01:15

解答

1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
当且仅当
2y/x=x/y时等号成立
此时
x=√2y
代入x+2y=1
可解得x,y