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数学
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设双曲线以椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
长轴上的两个端点为焦点,其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5-2
5
,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A. ±2
B. ±
4
3
C. ±
1
2
D. ±
3
4
人气:448 ℃ 时间:2019-10-23 06:30:31
解答
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
长轴上的两个端点A(-5,0),B(5,0),
以A、B为焦点的双曲线,c=5,
∵其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5-2
5
,
∴c-a=5-2
5
,
∴a=2
5
,
∴b=
25-20
=
5
,
∴双曲线的渐近线方程y=±
b
a
x=±
1
2
x,
故选C.
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