已知点A(1,1),而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小值
要详解
人气:260 ℃ 时间:2019-09-29 01:10:39
解答
设椭圆右焦点为E,则由椭圆定义,
PF+PA=(2a-PE)+PA=2a+(PA-PE),
因为 PA-PE=-AE,当且仅当P与A、E共线时取等号,
所以 由 AE=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2 及 2a=6得
所求最大值=6+√2,最小值=6-√2.
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