F是椭圆x24+y23＝1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为______．_数学解答

F是椭圆

＝1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为______．

人气：407 ℃　时间：2019-10-19 02:31:12

解答

设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'∵点P在椭圆x24+y23＝1上运动，∴|PF|+|PF'|=2a=4由此可得|PA|+|PF|=|PA|+（4-|PF'|）=4+（|PA|-|PF'|）当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值∴|PA|-|PF'...