三角形abc中,角a=120°,向量ab点乘向量ac=-2,d是bc的中点,则ad的模的最小值
人气:394 ℃ 时间:2019-08-21 08:57:00
解答
向量ab点乘向量ac=|AB|*|AC|*cosA=-2
|AB|*|AC|=4
以AB,AC为邻边做平行四边形ABECAC=BE|AB|*|BE|=4
则AE=2AD
余弦定理
AE^2=|AB|^2+|BE|^2-2|AB|*|BE|*cos60°
=|AB|^2+|BE|^2-|AB|*|BE|
>=2|AB|*|BE|-|AB|*|BE|
=|AB|*|BE|
=4
|AE|>=2
|AD|>=1
AD的模的最小值=1
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