等差数列{an}中,前n项和为Sn,首项a1=4,s9=0.(1)若an+sn=-10,求n(2)bn=2^|an|,求使不等式b_数学解答

等差数列{an}中,前n项和为Sn,首项a1=4,s9=0.(1)若an+sn=-10,求n
(2)bn=2^|an|,求使不等式b1+b2+...+bn>2007的最小正整数n的值

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解答

由s9=9a5
所以a5=0;
d=(a5-a1)/4=-1;
an=5-n
sn=(9-n）*n/2
an+sn=-10
解之得 n=10
令Tn=b1+b2+.+bn
Tn=16+8+4+2+1+2+.2^(n-5)
=2^(n-4)+29>2007
2^(n-4)>1978
n>4+log(2)1978
=14.9
所以 n=15