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数学
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过抛物线y
2
=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,若|AB|=10,则AB的中点P到y轴的距离等于______.
人气:177 ℃ 时间:2019-10-29 20:49:53
解答
抛物线y
2
=4x焦点E(1,0),准线为l:x=-1,
由于AB的中点为P,过 A、P、B 分别作准线的垂线,
垂足分别为 C、F、D,PF交纵轴于点H,如图所示:
则由PF为直角梯形的中位线知,PF=
AC+BD
2
=
AE+EB
2
=
AB
2
=5,
∴PH=PF-FH=5-1=4,
故答案为:4.
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