过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（　　）A. 1B. 2C. 3D_数学解答

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：380 ℃　时间：2020-01-30 07:27:32

解答

抛物线y2=4x焦点（1，0），准线为 l：x=-1，设AB的中点为E，过 A、E、B分别作准线的垂线，垂足分别为 C、G、D，EF交纵轴于点H，如图所示：则由EF为直角梯形的中位线知，EF=AC+BD2=AF+FB2=AB2=5，∴EH=EG-1=4，...