(1-x)^4 * (1-√x)^3的展开式中x^2的系数答案写的是（-4）*3+6=-6.不知道这数是从哪里来的.麻烦说详细些._数学解答

(1-x)^4 * (1-√x)^3的展开式中x^2的系数
答案写的是（-4）*3+6=-6.不知道这数是从哪里来的.麻烦说详细些.基础很差

人气：119 ℃　时间：2020-04-02 20:34:38

解答

因为
（1）(1-x)^4=1-4x+6x^2-4x^3+x^4；
（2）(1-√x)^3=1-3√x+3x-x√x
两式相乘只有（2）式中的常数项1和（1）式中的第三项6x^2之积会产生x^2项；即1*6x^2
（2）式中的第三项即x的一次方项3x与（1）中的第二项-4x之积也会产生x^2项,即3*(-4)x^2
其它各项积均不会出现x^2项.
所以答案是1×6+（-4）×3=-6.