(1-x)^4 * (1-√x)^3的展开式中x^2的系数
答案写的是(-4)*3+6=-6.不知道这数是从哪里来的.麻烦说详细些.基础很差
人气:338 ℃ 时间:2020-04-02 20:34:38
解答
因为
(1)(1-x)^4=1-4x+6x^2-4x^3+x^4;
(2)(1-√x)^3=1-3√x+3x-x√x
两式相乘只有(2)式中的常数项1和(1)式中的第三项6x^2之积会产生x^2项;即1*6x^2
(2)式中的第三项即x的一次方项3x与(1)中的第二项-4x之积也会产生x^2项,即3*(-4)x^2
其它各项积均不会出现x^2项.
所以答案是1×6+(-4)×3=-6.
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