G应该是AE,DF的交点吧.
证明：
1) 因为是正方形ADEF,所以G也是中点；
所以在面ABE中 GH‖AB
又 AB‖CD
所以 GH//平面CDE
2）因为 面ADEF⊥面ABCD
所以 ED⊥BD
又 BD⊥CD
所以
BD⊥平面CDE .